Родился в 1923 году в селе Хохлово Валуйского района. Окончил 9 классов средней школы и поехал на заработки в г. Сланцы Ленинградской области.
Как только началась война, молодых ребят, в том числе и Михаила Дмитриевича, послали копать противотанковые рвы.
В армию был призван осенью по мобилизации. Многие его друзья шли на фронт вместе с отцами. Пешком добирались до Нового Оскола. Оттуда его направили учиться в миномётное училище в г. Пензу. После окончания был направлен на Западный фронт.
Воевал в миномётной батарее 1-го Украинского фронта артиллеристом-миномётчиком 120-миллиметрового миномёта, командиром взвода, получил звание старшего лейтенанта. Освобождал Прагу, Будапешт, Вену.
Уволился Михаил Дмитриевич из армии в 1948 г.
В 1958 г. переехал из Валуек в Губкин. Устроился работать на комбинат «КМА-руда» заместителем начальника снабжения. В 1963 г. был переведён в рудоуправление Лебединского ГОКа начальником снабжения, где проработал до выхода на пенсию в 1983 году.
Из воспоминаний Михаила Дмитриевича
«Более двух часов велась артподготовка, но прорыв не получился, — вспоминает Михаил Дмитриевич. — Наша батарея, где я был старшим, сдерживала стрелковый батальон немцев. Мины батареи с точностью ложились в цель. Огонь был снайперским, как сказал мне впоследствии комбат, но всё-таки посчитал, что пацану (мне было тогда 18 лет) рано ещё носить ордена, и я был представлен к медали «За боевые заслуги»...
На Курскую дугу, Михаил Дмитриевич попал уже командиром взвода миномётного полка. Запомнилось, как огнём пришлось поддерживать стрелковую роту, которая шла в разведку боем для захвата «языка». После десятиминутной артподготовки пехота бросилась к траншеям противника и была встречена шквальным огнем. Досталось и минометчикам. Михаил Дмитриевич был ранен в руку, затем тяжело - в ногу. Это был самый тяжёлый период в его военной биографии. Взвод находился на нейтральной территории, все товарищи Михаила Дмитриевича были убиты во время обстрела. Ему пришлось пережить ночную артподготовку, утреннюю двухчасовую артподготовку, по окопам, над его головой прошли танки. Погибнуть он мог и от своих снарядов. Истекающего кровью минометчика нашёл санитар танкистов, помог добраться до батареи.
На этом участие лейтенанта Храпова в Курской битве завершилось. Подлечившись в госпитале, он снова на фронте. Через три месяца опять был ранен. Ранение оказалось тяжелее первого. После этого — госпитали, госпитали... Последнюю, тринадцатую по счёту операцию Михаил Дмитриевич перенес в 1981 году.
Награждён медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.».
