Родилась 1 мая 1921 года в деревне Новоселовка Чуевского сельского Совета Скороднянского района Курской губернии в семье крестьянина. Окончила 7 классов Чуевской школы. В 1938 году поступила в Белгородскую медицинскую школу и окончила ее 27 июня 1941 года, получив специальность фельдшера.
1 июня 1941 года Александра с женихом подали заявление в ЗАГС, регистрация была назначена на 1 июля. Но не суждено им было сыграть свадьбу.
Началась Великая Отечественная война. Жениха в первый день войны вызвали с вещами в военкомат, отправили на фронт. 16 июля и Александра была призвана Скороднянским райвоенкоматом в ряды РККА, направлена под Курск, в местечко Горелый Лес. Там ее распределили в 842-й артиллерийский полк 309-й дивизии 24-й армии. А.К. Агафоновой было присвоено воинское звание военного фельдшера.
В конце июля 1941 года вместе с другими солдатами ее посадили ночью в поезд и повезли в неизвестном направлении. Высадили под городом Ельня Смоленской области. Полк, в который попала Александра, занял огневые позиции в лесу. Солдаты рыли окопы, готовились к бою. 1 августа 1941 года они вступили в бой за город Ельню. Почти неделю полк вел бои с фашистами, но силы были неравными. Израсходовав боеприпасы, полк стал отступать и между городом Вязьмой и Дорогобужем попал в окружение. Три дня фашисты били по русским солдатам. Было очень много раненых и убитых. Санитары не успевали доставлять раненых в блиндаж, где Александра Константиновна делала перевязки, затем немцы стали прочесывать лес и автоматами выгонять наших солдат из окопов. Так 15 октября 1941 года Александра Константиновна вместе со своими товарищами попала в плен. Когда Александру забирали на фронт, она и не подозревала, что беременна, но к этому моменту срок уже был пять месяцев.
Немцы гнали пленных солдат лесом. Рядом с Александрой оказался земляк из Бобровых Дворов. Он предложил ей незаметно бежать в лес. Побег удался. На одном из хуторов они переночевали. Добрые люди переодели их в гражданскую одежду. Здесь они с земляком (имени его Александра Константиновна, к сожалению, не помнит) расстались. Она решила вернуться домой, ведь скоро ей предстояло стать матерью.
Два месяца шла пешком по занятой фашистами территории — смоленской, орловской, курской земле. Люди жалели ее, оставляли на ночлег, кормили, советовали, какой дорогой идти. Много людского горя видела она на своем пути: сожженные села, деревни, а в деревне Шкава Курской области трех русских солдат, повешенных фашистами днем раньше.
Только 20 декабря 1941 года Александра Константиновна возле станции Ржава Курской области благополучно перешла линию фронта. В этот же день она наконец-то добралась до дома. Соседи не узнавали ее. Мать при виде дочери упала в обморок, настолько та была измучена и истощена.
23 декабря Александра отправилась в Старый Оскол в Особый отдел, где ее долго допрашивали. Врачебная комиссия, обследовав ее, дала заключение, по которому будущую мать отпустили домой. Так закончилась фронтовая жизнь А.К. Агафоновой.
15 марта 1942 года Александра благополучно родила сына Юрия.
В феврале 1943 года она была назначена заведующей Никаноровским медпунктом. Ненадолго покидала село по семейным обстоятельствам, уезжала в село Чуево, но в 1950 году вновь вернулась в Никаноровку. Работала акушеркой до 1969 года, в связи с переходом на пенсию по инвалидности.
Люди с уважением относятся к Александре Константиновне. Многие никаноровцы лечились у нее, у многих женщин она принимала роды. До сих пор идут к ней за советом, за помощью. Александра Константиновна никому не отказывает, несмотря на свой преклонный возраст.
А.К. Агафонова награждена орденом Отечественной войны II степени, медалью «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.», юбилейными медалями, знаком «Фронтовик 1941—1945 гг.».